Dieses Bild fand ich im Jetzt-Magazin, als visuelle Darstellung des Zufälligen:

Und hier gibts den Pi-Teppich zu bestaunen von Christa Schmidt (Foto: McWasi):

Und hier die 31x31-Nachkommastellen der Kreiszahl Pi, visualisiert auf www.piworld.de:

Insbesondere, wenn man die berühmte Kreiszahl PI sich ansieht, fragt man sich, was an der Zahl tatsächlich so zufällig ist. Wenngleich es, um vorneweg alles noch komplizierter zu machen ;), schwierig ist, sogenannte Zufallsreihen adäquat visuell darzustellen. Was habe ich von der Darstellung einer Zahlenreihe zu halten, die eigentlich so zu lesen ist:

Wie man unschwer erkennen kann: die Stelle 13 ist hier in unmittelbarer visueller Nachbarschaft von 08, 12, 14, 18 - warum aber nicht von 11 oder 15, die doch näher wären als 08 oder 18?

Würden Sie ihr Leben in einer Matrix darstellen wollen, in der ihr 13tes Lebensjahr näher dem 19ten Lebensjahr ist als das 15te?

Aber das ist nicht das einzige Problem beim Visualisieren. Hinzu kommt das Problem, was man überhaupt als zufällig einschätzt. Wenn Sie sich das obige Bild noch einmal ansehen:

Wirkt das zufällig? Wirkt es nicht eher eintönig? Hat es nicht eher den Charakter einer Wüste? Was würden Sie nun sagen: Ist eine Wüste zufällig? Oder nicht eher sogar ordentlich?

Heißt Zufall also Eintönigkeit? Und eine weitere Frage wäre diese: Heißt Zufall Ordnung oder Chaos?

Es scheint, das hier die Begriffe verschwimmen wollen - oder wie soll man das interpretieren?

Vielleicht so?:

Das Zufällige gilt eigentlich eher als etwas Eintöniges. Menschen leben in einer Welt, die weit jenseits dessen ist, was für zufällig erklärt wird. In der Kultur gibt es klare Strukturen, alles grenzt sich deutlich voneinander ab. Das Zufällige hingegen gilt als das Unberechenbare. Doch das ist ein Irrtum: Der Zufall ist nichts Anarchistisches und Gesetzloses, auch der Zufall obliegt Gesetzmäßigkeiten - und seien es die, die wir ihm geben, indem wir versuchen, ihn zu definieren.

Ich habe keine erfolgversprechende Methode, die nächste Ziffer der Kreiszahl Pi aus der Zahlenfolge selbst vorherzusagen - ich muss sie berechnen. Der Zufall nun, der im Falle einer zufälligen Zahlenreihe ideal zufällig wäre, ließe sich tatsächlich nur mit der Wahrscheinlichkeit von 10 Prozent pro richtiger Ziffer vorhersagen.

Ich werde - mit Hilfe der Glaukos-Iteration - Methoden entwickeln, die aufzeigen, dass diese Wahrscheinlichkeit bei Pi durch analytische Prognosemethoden auf mehr als 10 Prozent angehoben werden kann.

Woraus folgt: Die Kreiszahl Pi ist keine ideale Zufallszahl. Wie solch eine ideale Zahlenkette aussehen könnte - und ob es sie womöglich doch als Zahl selbst gibt - ist der Kern meiner Untersuchungen mit Hilfe einer fraktalen Stochastik seit Anfang 2007.

Möglich, dass alles auf folgende These hinauslaufen wird: Dass die sogenannte Ordnung und Berechenbarkeit eine Struktur hervorbringt, die gegenüber dem Chaos oder der Eintönigkeit selbst wiederum chaotisch wirkt. Und umgekehrt: Aus der Perspektive des Chaotischen ist das Geordnete und Strukturierte eintönig oder gar: als zufällig erscheinend.